学有所思(三)为啥你理解不了?

发布日期:2022-08-23 21:18    点击次数:173

学有所思(三)

在深造的进程中,这样的感到越来越激烈:

深造的被动性缺少,深造的效劳和结果会大打折扣。

这个折扣,因人而异,最差的,会打0折,以至倒贴肉体。

这个,不是本篇要探究的工具。本篇探究的工具,是那些尚且违心学、但学不精学不透的环境。

就是,听讲都懂,一做便卡的这种。

这种环境的发生,更多的启事在于被动性不敷。

这个被动性,是指被动去理解根抵知识的形貌、个性组织和使用领域。

要做到这点,关于懒蛋们来说,太难了。

懒蛋们只看到了这样那样,不去深挖这一个个知识点是怎么联络纠葛起来的。他们习性于听讲,不擅于被动思虑。

跑偏了,以题为例,来俭朴阐述下怎么做到这一点。

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我看了要证的终局,PE+PF=AG。想起教员讲过,线段和差纠葛证明,移多补少就能。终究,这个思路没进去。我也不清楚为啥,教员说移多补少,为啥这里的移多补少这么难!

是以,我回头去阐发条件,条件里有良多垂直,而线段PE、PF、AG,又都是垂线段,起头遥想:

可否用等面积法来证明。假设用等面积法,待证终局会变为:面积+面积=面积,但这里只是高+高=高,是以,高所对应的底边必然是相称的。

接上去,我起头阐发这些垂线段可以或许是哪些三角形的高,并找出底边相称的三角形。

垂线段PE:△POD,△PGD,△PBD;

垂线段PF:△POA,△PAC;

垂线段AG:△AOD,△AGD,△ABD;

这样一阐发,我缔造白两个可行的编制:

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患有上面这两个编制后,我缔造,都是行使以AG为高的三角形的面积在解题,因为AG是肯定的,以AG为高的三角形也是肯定的,然则PE和PF,是不肯定的,是以总结出了一个原则,就是先阐发肯定的,再寻找不肯定的与肯定的之间的联络。

痛处这个原则,查验测验行使△AGD的面积举行解题,缔造也是可以或许的。痛处上面的原则,我先搭建了一个底边AN,使AN=DG,因为,此时AG所对的底边为DG了,这里要确保底边相称,材干将底边约掉。

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写到这里后,我谋略终止了,然则,又想行使△AOG举行查验测验,AOG的查验测验还没试进去,倒是把补短的编制搞进去了,扇了自身两巴掌,编制以下:

编制四:补短法,如图,作DN⊥AC,DM∥AC,延长FP交MD于 M,证△PMD≌△PED(AAS),证矩形FNDM,结论可证。

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顺着编制四,编制五也进去了。

编制五:补短法。

如图,作AM∥BD,延长EP交AM于M,证全等和证矩形即可。

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我想,既然补短法能搞,截长法应也可以吧。一查验测验,还真行哦。

编制六:截长法。

如图,作PN∥BD交AG于N,证矩形和全等即可。

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编制七:截长法。

如图,仅作出辅佐线,自身想显然辅佐线的作法。

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看到补短和截长都能做后,是以,我懂患有,移多补少着实不是不克不迭用,而是我自身的理解太狭小了,教员怎么教,我就怎么做了,遇到需求变通的,就不会了。这道题里,在移多补少的根抵上,添加了等量代换这个考点。

教员夸大的怯懦假设、警醒求证,该当指的就是这个吧!

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